{"id":366,"date":"2011-10-21T11:42:11","date_gmt":"2011-10-21T11:42:11","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.uchceu.es\/eponimos-cientificos\/?p=366"},"modified":"2021-05-28T13:35:09","modified_gmt":"2021-05-28T11:35:09","slug":"algebra-de-boole-operador-booleano","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.uchceu.es\/eponimos-cientificos\/algebra-de-boole-operador-booleano\/","title":{"rendered":"\u00c1LGEBRA DE BOOLE, OPERADOR BOOLEANO"},"content":{"rendered":"<p style=\"padding-left: 30px;\"><strong>GEORGE BOOLE (1815-1864)<br \/>\n<\/strong>Pablo M\u00aa Romeu Guallart (2010)<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/blog.uchceu.es\/eponimos-cientificos\/wp-content\/uploads\/sites\/24\/2011\/10\/Captura-de-pantalla-2021-05-05-a-las-10.48.42.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-3766\" src=\"https:\/\/blog.uchceu.es\/eponimos-cientificos\/wp-content\/uploads\/sites\/24\/2011\/10\/Captura-de-pantalla-2021-05-05-a-las-10.48.42.png\" alt=\"\" width=\"219\" height=\"303\" srcset=\"https:\/\/blog.uchceu.es\/eponimos-cientificos\/wp-content\/uploads\/sites\/24\/2011\/10\/Captura-de-pantalla-2021-05-05-a-las-10.48.42.png 219w, https:\/\/blog.uchceu.es\/eponimos-cientificos\/wp-content\/uploads\/sites\/24\/2011\/10\/Captura-de-pantalla-2021-05-05-a-las-10.48.42-217x300.png 217w\" sizes=\"auto, (max-width: 219px) 100vw, 219px\" \/><\/a><\/p>\n<div class=\"page\" title=\"Page 1\">\n<div class=\"layoutArea\">\n<div class=\"column\">\n<p><strong>Datos biogra\u0301ficos<\/strong><\/p>\n<p>George Boole nacio\u0301 en Lincoln, Inglaterra (2\/11\/1815) y murio\u0301 en Ballintemple, Irlanda (8\/12\/1864) hijo de Mary Ann Joyce y de John Boole. Su padre era zapatero y su madre era sirvienta. John Boole teni\u0301a una particular aficio\u0301n por la matema\u0301tica y su aplicacio\u0301n a los instrumentos cienti\u0301- ficos, por lo que su dedicacio\u0301n a la zapateri\u0301a que regentaba en Lincoln era deficiente. George Boole nacio\u0301 despue\u0301s de nueve an\u0303os de matrimonio de sus padres, cuando estos pensaban que no iban a tener hijos ya. Fue bautizado el di\u0301a siguiente, con el nombre de su ti\u0301o recie\u0301n fallecido, en vis- tas de que era un nin\u0303o muy de\u0301bil, y sus padres no teni\u0301an la certeza de que fuese a vivir mucho tiempo.<\/p>\n<p>El matrimonio Boole acabo\u0301 teniendo tres hijos ma\u0301s: Mary Ann, William y Charles.<br \/>\nGeorge se recupero\u0301 pronto de su debilidad y empezo\u0301 la escuela con menos de dos an\u0303os. Adema\u0301s de la escuela, su padre le transmitio\u0301 la aficio\u0301n por las matema\u0301ticas y en particular por los instrumentos o\u0301pticos.<\/p>\n<p>A la edad de siete an\u0303os se intereso\u0301 por los idiomas, por lo que su padre consiguio\u0301 que recibiera clases de lati\u0301n de un librero local. Habiendo aprendido lati\u0301n, se convirtio\u0301 en autodidacta y aprendio\u0301 griego por su cuenta a la edad de 14 an\u0303os. A los diecise\u0301is comenzo\u0301 a aprender alema\u0301n y france\u0301s tambie\u0301n por su cuenta.<\/p>\n<p>El negocio de su padre quebro\u0301 y tuvo que mantener a la familia, lo que le hizo olvidar su idea de hacer carrera eclesia\u0301stica pero no dejo\u0301 de lado los idiomas, incluso vol- vio\u0301 a interesarse por las matema\u0301ticas seriamente tratando de aprender por su cuenta.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"column\">\n<p>En 1934, a los 19 an\u0303os de edad, abrio\u0301 su propia escuela en Lincoln, y en 1938 le fue encomendada la escuela del que fue su mentor en Waddington, con lo que la familia se mudo\u0301 a esta localidad. Por aquel entonces se encontraba leyendo a Laplace y Lagrange, preparando el que seri\u0301a su primer arti\u0301culo cienti\u0301fico, y animado por Duncan Gregory, editor del Cambridge Mathematical Journal. Debido a las necesidades econo\u0301micas de su familia no fue a Cambridge, como Gregory le habi\u0301a aconsejado y en 1940, se mudo\u0301 junto con su familia de vuelva a Lincoln a su antigua escuela.<\/p>\n<p>Empezo\u0301 a publicar en el Cambridge Mathematical Journal y se empezo\u0301 a cartear con De Morgan. En 1844 el Transac- tions of the Royal Society publico\u0301 su arti\u0301culo \u201cOn a general method of analysis applying algebraic methods to te solu- tion of differential equiations\u201d por el que recibio\u0301 la meda- lla de la Royal Society ese an\u0303o y empezo\u0301 a ganar fama.<\/p>\n<p>En Agosto de 1849 Boole se convirtio\u0301 en el primer profe- sor de matema\u0301ticas del Queens College de Cork (Irlanda). Trabajo\u0301 alli\u0301 durante el resto de su vida, convirtie\u0301ndose en 1851 en Decano de Ciencias. Pese a la posicio\u0301n que osten- taba su vida profesional no fue sencilla, ni se vio lejos de la controversia que se extendio\u0301 por el College por motivos religiosos.<\/p>\n<p>El 11 de septiembre de 1855 se caso\u0301 con Mary Everest, sobrina de Sir George Everest, geo\u0301grafo gale\u0301s del que toma su nombre la montan\u0303a ma\u0301s alta del mundo. Tuvieron 5 hijas, Mary Ellen, Margaret, Alicia, Lucy y Ethel Lian.<\/p>\n<p>En 1854 publico\u0301 el que seri\u0301a su trabajo ma\u0301s conocido: \u201cAn investigation into the Laws of Thought, on Which are founded the Mathematical Theories of Logic and Prob- abilities\u201d. En este trabajo se presentaba el A\u0301lgebra de Boo- le tal y como la conocemos hoy en di\u0301a. Boole, consciente de la importancia de su creacio\u0301n, escribio\u0301 sobre ella: \u201cLa veo como mi ma\u0301s valiosa aportacio\u0301n a la ciencia, si no la u\u0301nica valiosa que he hecho o que hare\u0301 y la cosa por la que deseo ser recordado en adelante\u201d .<\/p>\n<p>George Boole recibio\u0301 muchos honores en vida, reconocido como miembro de la Royal Society o recibiendo grados honori\u0301ficos de las universidades de Oxford y Dubli\u0301n.<br \/>\nUn di\u0301a de 1864, camino\u0301 desde su casa al College bajo una lluvia torrencial sin proteccio\u0301n alguna, con el resultado de caer enfermo en cama. El resfriado afecto\u0301 a sus pulmones y fallecio\u0301 el 8 de diciembre de 1864.<br \/>\nSu contribucio\u0301n a la ciencia moderna es fundamental para entender nuestra sociedad, pues es necesaria para el fun- cionamiento de todos los aparatos electro\u0301nicos modernos.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"page\" title=\"Page 2\">\n<div class=\"layoutArea\">\n<div class=\"column\">\n<p><strong>A\u0301lgebra de Boole y operadores booleanos<\/strong><\/p>\n<p>El a\u0301lgebra de Boole, segu\u0301n definicio\u0301n formal, es una es- tructura algebraica que define el uso de las operaciones lo\u0301gicas Y, O, NO asi\u0301 como las operaciones UNIO\u0301N, IN- TERSECCIO\u0301N y COMPLEMENTO.<\/p>\n<p>Estas operaciones lo\u0301gicas, permiten trabajar con fo\u0301rmulas lo\u0301gicas y establecer relaciones matema\u0301ticas entre ellas, siguiendo las siguientes reglas:<\/p>\n<p>Suponiendo:<br \/>\n\u20180\u2019 representa el valor lo\u0301gico FALSO<br \/>\n\u20181\u2019 representa el valor lo\u0301gico VERDADERO<\/p>\n<p>Y suponiendo los siguientes operadores lo\u0301gicos (operado- res booleanos): siempre a dos estados posibles, 0 y 1, VERDADERO o FALSO.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"column\">\n<p><a href=\"https:\/\/blog.uchceu.es\/eponimos-cientificos\/wp-content\/uploads\/sites\/24\/2011\/10\/Captura-de-pantalla-2021-05-05-a-las-10.48.51.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-3767\" src=\"https:\/\/blog.uchceu.es\/eponimos-cientificos\/wp-content\/uploads\/sites\/24\/2011\/10\/Captura-de-pantalla-2021-05-05-a-las-10.48.51.png\" alt=\"\" width=\"359\" height=\"101\" srcset=\"https:\/\/blog.uchceu.es\/eponimos-cientificos\/wp-content\/uploads\/sites\/24\/2011\/10\/Captura-de-pantalla-2021-05-05-a-las-10.48.51.png 359w, https:\/\/blog.uchceu.es\/eponimos-cientificos\/wp-content\/uploads\/sites\/24\/2011\/10\/Captura-de-pantalla-2021-05-05-a-las-10.48.51-300x84.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 359px) 100vw, 359px\" \/><\/a><\/p>\n<p>En el caso de la electricidad, la existencia de corriente se considera un valor \u2013habitualmente VERDADERO-, y la ausencia otro valor \u2013 habitualmente FALSO-. De igual forma, la magnetizacio\u0301n de la superficie de los discos du- ros so\u0301lo tiene dos valores posibles. Los discos o\u0301pticos (CDs, DVDs, BlueRay Discs, etc.), memorias FLASH, memorias RAM, etc. tienen un funcionamiento ana\u0301logo. Esta informacio\u0301n ba\u0301sica de valores VERDADEROS o FALSOS, se denomina en teori\u0301a de la informacio\u0301n bit. Los bits, se unen para componer elementos ma\u0301s complejos. La organizacio\u0301n ma\u0301s comu\u0301n es la de 8 bits juntos que forman un byte.<\/p>\n<p>A modo de ejemplo para el lector novel en la materia, el texto que esta\u0301 leyendo en este momento \u2013si lo hace en formato electro\u0301nico- son un conjunto de bytes que el orde- nador esta\u0301 interpretando. Por ejemplo, la letra \u2018a\u2019 en el co\u0301digo ASCII2 es el nu\u0301mero 97, que traducido a binario seri\u0301a \u20180110 0001\u2019. Por lo tanto, el sistema de almacena- miento del equipo que esta\u0301 presentando este texto, estara\u0301 guardando y trabajando con esos 8 bits para representar la letra \u2018a\u2019.<\/p>\n<p>Debido a este funcionamiento inherentemente lo\u0301gico, la programacio\u0301n de los sistemas informa\u0301ticos y electro\u0301nicos se realiza con reglas lo\u0301gicas, mediante operadores boolea- nos en todo caso. Por ello, los lenguajes de programacio\u0301n de bajo nivel3 suelen estar compuestos en gran parte de operadores booleanos.<\/p>\n<p>Hoy en di\u0301a estos operadores esta\u0301n ampliamente extendidos a todos los a\u0301mbitos de la informa\u0301tica, usa\u0301ndose tambie\u0301n en buscadores de Internet, bases de datos, etc.<\/p>\n<p><strong>Bibliografi\u0301a<\/strong><\/p>\n<p>(2010) Wikipedia.<\/p>\n<p>(2010) Enciclopedia Brita\u0301nica. George Boole<\/p>\n<p>(2004) The Mactutor History of Mathematics Archive<\/p>\n<p>Pablo Ma Romeu Guallart Universidad Cardenal Herrera-CEU Moncada (Valencia): 1 de mayo de 2010<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"layoutArea\">\n<div class=\"column\">\n<p>En operaciones de conjuntos se pueden obtener reglas similares siguiendo esta lo\u0301gica, siendo la operacio\u0301n de INTERSECCIO\u0301N ana\u0301loga a Y, UNIO\u0301N ana\u0301loga a O y COMPLEMENTO ana\u0301loga a NO.<\/p>\n<p>Los operadores booleanos son fundamentales en la informa\u0301tica moderna, hasta el punto de que se llama aritme\u0301tica computacional al a\u0301lgebra de Boole. Su importancia estriba del funcionamiento intri\u0301nseco de la electro\u0301nica. Los equipos informa\u0301ticos actuales trabajan y almacenan la informa- cio\u0301n en forma de sen\u0303ales ele\u0301ctricas, o\u0301pticas, estados magne\u0301ticos o propiedades o\u0301pticas. Esta informacio\u0301n se traduce<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"layoutArea\">\n<div class=\"column\"><\/div>\n<div class=\"column\">\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>GEORGE BOOLE (1815-1864) Pablo M\u00aa Romeu Guallart (2010) Datos biogra\u0301ficos George Boole nacio\u0301 en Lincoln, Inglaterra (2\/11\/1815) y murio\u0301 en Ballintemple, Irlanda (8\/12\/1864) hijo de Mary Ann Joyce y de John Boole. Su padre era zapatero y su madre era sirvienta. 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